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递延年金计算的案例解析

商学院 冯瑶瑶

  递延年金是特殊的普通年金,特点是收或付款额至少从第二期开始发生,且发生在每期期末。递延年金是财务管理的理论基础知识,其计算有终值和现值两种类型,为后期筹资决策和投资决策分析奠定了方法依据。尤其是递延年金现值的计算方法,常用在企业分析外部投资股票、债券等有价证券及内部投资各项目是否值得中。下面以一个案例为出发点,讲解如何使用递延年金的知识分析问题:

  1 递延年金理论

  递延年金终值:F=A·(F/A,i,n)

  递延年金现值:P=A·[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]

  或P=A·(P/A,i,n-s)·(P/F,i,s)

  2 案例资料

  某企业购买一大型设备,现有两种付款方式:

  第一种:若货款现在一次付清需100万元;

  第二种:也可采用分期付款,从第二年年末到第四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%,问该企业应选择何种付款方式?

  3 案例分析

  解决这个问题的方法非常多,可以比较两种方案的现值、终值、年偿债基金、年资本回收、利率及时间。下面主要从三个方法分析案例:

  3.1方法一:比较两种付款方式的现值“P”

  P1=100(万元);

  P2=40 X (P/A,10%,3) X (P/F,10%,1)

  =40 X 2.4869 X 0.9091

  =90.43(万元)

  由于P1> P2 ,所以选择第二种付款方式,即是分期付款。

  3.2方法二:比较两种付款方式的终值“F”

  F1=100 X (P/F,10%,4)

  =100 X 1.4641

  =146.41(万元)

  F2=40 X (F/A,10%,3)

  =40 X3.31

  =132.4(万元)

  由于F1> F2 ,所以选择第二种付款方式,即是分期付款。

  3.3方法三:比较两种付款方式的每期值“A”

  A1=100 X (F/P,10%,1) X (P/A,10%,3)

  =44.23(万元)

  A2=40(万元)

  由于A1>A2 ,所以选择第二种付款方式,即是分期付款。

  4 结论

  综上所述,用递延年金解决实际问题时,可以从多个角度进行分析,但是得出的结果是保持一致的。

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