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轴力图、扭矩图、剪力图和弯矩图的做法总结

  机械基础课程是制药工程、化学工程与工艺等专业学生的一门专业基础课程,相比大学物理等基础必修课程而言,更注重实践和实际应用,它解决的是化工生产中碰到的实际问题。通过该课程的学习,可以使学生了解并掌握有关机械设备的基础知识和基本设计思想。虽然是化工专业的课程,但细观整本书的内容,我们发现,具体的章节知识内容均与物理知识息息相关,所以对学生的物理基础有一定的要求。

  接下来我们看看具体的轴力图、扭矩图、剪力图和弯矩图的做法。比较四者的概念之后,不难发现,这四种图的横坐标表示的都是横截面的位置,纵坐标表示的是某某,就叫做某某图。如纵坐标是剪力,就叫做剪力图。因此,我们就把这四种图的做法进行归纳总结,找到以下规律:

  解决此类问题时,一般分为三步:

  1.外力分析。对所要研究的构件如杆、梁、轴等进行具体的受力分析,利用第一章所学过的静力平衡方程求未知力。首先,找到所要研究的构件,去掉约束,得到分离体。再去分析构件上所受到的主动力有哪些,约束反力有哪些。然后,列静力平衡方程,在x、y两个方向上构件所受合外力均为零,并且对于矩心O合外力矩为零,计算出未知力的大小。即∑Fx=0,∑Fy=0, 。

  2.内力分析。在求内力时,通常使用截面法来进行研究。在构件上假想沿着横截面m-m将构件截成两部分,取其中的一部分作为研究对象,弃去另一部分,用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用,最后对留下部分用平衡方程求解内力。如果构件上的外力情况稍复杂,还要分段计算,用多个截面去截。切记:无论用截面截开后,留下的是哪一部分,最终得到的同一截面上的内力的大小和正负均是相同的。所以,一般留下外力较简单的一段进行分析,可适当减少计算量。

  所求截面上的内力,统一假设其方向为正。即:

  1)轴力——拉力为正,压力为负。

  2)扭矩——用右手螺旋法则判断:以右手四指表示扭矩的转向,若拇指指向截面外侧,扭矩为正;反之为负。如下图所示。

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  为了减少学生的记忆量,可以如此描述:右手四指表示扭矩的转向,若拇指指向为一外力的方向,仿佛轴受拉,扭矩为正;反之为负。这样就可以与轴力的方向结合起来:“拉力为正,压力为负”。

  3)剪力——当截面上的剪力Fs使该截面邻近微段有做顺时针转动趋势时为正,反之为负。

  4)弯矩——当截面上的弯矩使该截面的邻近微段下部受拉,上部受压为正(即凹向上时为正),反之为负。

  将剪力和弯矩的方向总结成一句口诀:“左上右下,剪力为正;左顺右逆,弯矩为正”。

  若最终计算得到的内力结果为正,表示跟假设的方向相同,若为负,则与假设方向相反。

  3.作图

  根据上一步内力分析的结果,得到相应的轴力、扭矩、剪力、弯矩的数值或方程,根据数值或方程直接作图即可。

  总之,在实际教学过程中,作为本课程的授课教师,我们应根据学生的知识储备情况,勤于且善于归纳总结,达到使学生乐于课堂学习的目的。

工程技术系化工教研组:陈倩

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